Simbologia Matematica

1. Aritm茅tica y 脕lgebra B谩sica

S铆mbolo Nombre LaTeX Uso / Significado
$+$ Suma + Adici贸n
$-$ Resta / Negativo - Sustracci贸n o inverso aditivo
$\times$ Producto cruz / Escalar \times Multiplicaci贸n aritm茅tica o producto cruz
$\cdot$ Producto punto \cdot Multiplicaci贸n algebraica o producto escalar
$/$ Divisi贸n / Fracci贸n en l铆nea
$\div$ Divisi贸n \div Operador cl谩sico
$=$ Igualdad = Identidad de valores
$\neq$ Desigualdad \neq No son iguales
$\approx$ Aproximaci贸n \approx Valor num茅rico cercano
$\sim$ Asint贸ticamente \sim Comportamiento similar (o distribuci贸n)
$\propto$ Proporcional \propto Relaci贸n de proporcionalidad ($y=kx$)
$<$ Menor que < Comparaci贸n estricta
$>$ Mayor que > Comparaci贸n estricta
$\leq$ Menor o igual \leq Comparaci贸n inclusiva
$\geq$ Mayor o igual \geq Comparaci贸n inclusiva
$\ll$ Mucho menor que \ll Despreciable frente a otro valor
$\gg$ Mucho mayor que \gg Dominante frente a otro valor
$\pm$ M谩s-menos \pm Tolerancia o soluci贸n dual
$\mp$ Menos-m谩s \mp Signo opuesto a $\pm$

2. L贸gica y Conjuntos

S铆mbolo Nombre LaTeX Uso / Significado
$\forall$ Para todo \forall Cuantificador universal
$\exists$ Existe \exists Cuantificador existencial
$\nexists$ No existe \nexists Negaci贸n de existencia
$\in$ Pertenece \in Elemento dentro de conjunto
$\notin$ No pertenece \notin Elemento fuera de conjunto
$\subset$ Subconjunto propio \subset Contenido estrictamente
$\subseteq$ Subconjunto \subseteq Contenido o igual
$\cup$ Uni贸n \cup Elementos en A o B
$\cap$ Intersecci贸n \cap Elementos en A y B
$\setminus$ Diferencia \setminus Elementos en A pero no en B
$\emptyset$ Vac铆o \emptyset Conjunto nulo
$\wedge$ Conjunci贸n (Y) \land Ambas verdaderas
$\vee$ Disyunci贸n (O) \lor Al menos una verdadera
$\neg$ Negaci贸n \neg Inversi贸n de valor de verdad
$\Rightarrow$ Implicaci贸n \Rightarrow Si P entonces Q
$\Leftrightarrow$ Si y solo si \Leftrightarrow Equivalencia l贸gica
$\therefore$ Por lo tanto \therefore Conclusi贸n
$\because$ Porque \because Justificaci贸n
$\mathbb{N, Z, Q}$ Conjuntos num. \mathbb{N}, \mathbb{Z}... Naturales, Enteros, Racionales
$\mathbb{R, C}$ Reales/Complejos \mathbb{R}, \mathbb{C} Reales, Complejos

3. C谩lculo y An谩lisis Vectorial

S铆mbolo Nombre LaTeX Uso / Significado
$\sum$ Sumatoria \sum Suma de serie discreta
$\prod$ Productoria \prod Producto de secuencia
$\infty$ Infinito \infty Concepto de no acotado
$f'$ Prima (Derivada) f^\prime Derivada temporal o espacial
$\frac{dy}{dx}$ Derivada Leibniz \frac{dy}{dx} Tasa de cambio instant谩nea
$\frac{\partial}{\partial x}$ Derivada parcial \partial Cambio respecto a una variable
$\nabla$ Nabla (Del) \nabla Operador diferencial vectorial
$\nabla f$ Gradiente \nabla f Vector de m谩xima variaci贸n
$\nabla \cdot \vec{F}$ Divergencia \nabla \cdot \vec{F} Flujo escalar de un campo
$\nabla \times \vec{F}$ Rotacional \nabla \times \vec{F} Tendencia a rotar (campo vectorial)
$\nabla^2$ Laplaciano \nabla^2 Divergencia del gradiente
$\int$ Integral \int 脕rea o acumulaci贸n continua
$\oint$ Integral cerrada \oint Integral sobre curva/superficie cerrada
$\iint$ Integral doble \iint Integral de superficie
$\iiint$ Integral triple \iiint Integral de volumen
$\lim$ L铆mite \lim Valor al que tiende una funci贸n

4. 脕lgebra Lineal

Se agregaron conceptos importantes para procesamiento de se帽ales y mec谩nica cu谩ntica (usada en semiconductores).

S铆mbolo Nombre LaTeX Uso / Significado
$A^T$ Transpuesta A^\top o A^T Filas por columnas
$A^{-1}$ Inversa A^{-1} Matriz tal que $AA^{-1}=I$
$A^\dagger$ Hermitiana A^\dagger Transpuesta conjugada (f铆sica/cu谩ntica)
$\det(A)$ Determinante \det(A) Factor de escala de volumen
$|v|$ Norma \|v\| o \lVert v \rVert Longitud/Magnitud del vector
$\langle u,v \rangle$ Producto interno \langle u,v \rangle Generalizaci贸n del producto punto
$\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ Vectores unitarios \hat{i} Base can贸nica (f铆sica)
$\vec{v}$ Vector \vec{v} Notaci贸n f铆sica de vector
$\mathbf{v}$ Vector (negrita) \mathbf{v} Notaci贸n algebraica de vector
$\otimes$ Producto tensorial \otimes Producto de Kronecker
$\lambda$ Eigenvalor \lambda Valor propio

5. N煤meros Complejos (Contexto Ingenier铆a)

S铆mbolo Nombre LaTeX Uso / Significado
$j$ Unidad imag. (Ing.) j $\sqrt{-1}$ (se usa $j$ para no confundir con corriente $i$)
$i$ Unidad imag. (Mat.) i $\sqrt{-1}$ (Matem谩ticas puras)
$\Re(z)$ Parte Real \Re(z) Componente real
$\Im(z)$ Parte Imaginaria \Im(z) Componente imaginaria
$\bar{z}$ Conjugado \bar{z} Cambio de signo en parte imag. ($a-jb$)
$\lvert z \rvert$ M贸dulo / Absoluto \lvert z \rvert Magnitud del fasor
$\angle \theta$ 脕ngulo/Fase \angle \theta Argumento del n煤mero complejo
$e^{j\theta}$ Euler e^{j\theta} Notaci贸n exponencial (polar)

6. Trigonometr铆a y Geometr铆a

A帽ad铆 las funciones hiperb贸licas (usadas en l铆neas de transmisi贸n).

S铆mbolo Nombre LaTeX Uso / Significado
$\sin, \cos, \tan$ Circulares \sin, \cos... Funciones trigonom茅tricas b谩sicas
$\sinh, \cosh$ Hiperb贸licas \sinh, \cosh Geometr铆a de hip茅rbola (L铆neas de Tx)
$\perp$ Perpendicular \perp 脕ngulo de 90 grados
$\parallel$ Paralelo \parallel L铆neas equidistantes
$\angle$ 脕ngulo \angle Denotaci贸n geom茅trica
$\triangle$ Tri谩ngulo \triangle Pol铆gono de 3 lados
$\deg$ Grados \deg o ^\circ Medida angular sexagesimal
$\pi$ Pi \pi Relaci贸n circunferencia/di谩metro

7. Estad铆stica y Probabilidad

S铆mbolo Nombre LaTeX Uso / Significado
$P(A)$ Probabilidad P(A) Probabilidad de evento A
$P(A \mid B)$ Prob. Condicional P(A \mid B) Probabilidad de A dado B
$\mu$ Media poblacional \mu Promedio esperado
$\sigma$ Desviaci贸n est谩ndar \sigma Dispersi贸n de datos
$\sigma^2$ Varianza \sigma^2 Dispersi贸n al cuadrado
$\bar{x}$ Media muestral \bar{x} Probedio de una muestra
$E[X]$ Esperanza E[X] Valor esperado
$\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$ Distribuci贸n Normal \mathcal{N} Campana de Gauss